Ich habe dieses Spiel entwickelt, das man sich auch als Puzzle vorstellen kann, um zu lernen, wie man die Frequenzen aller Noten mit nur zwei Operationen findet: Multiplizieren und Dividieren.
Wir starten zum Beispiel vom mittleren C. Wir wissen, dass wir das C der nächsten Oktave erreichen, wenn wir seine Frequenz mit 2 multiplizieren. Und wenn wir sie mit 3 multiplizieren und durch 2 dividieren (das heißt, wenn wir drei Halbe nehmen), erreichen wir seine Quinte: ein G.
Mit diesem Knotensystem (das Tutorial befindet sich im beigefügten YouTube-Video) kannst du die Strategie durchdenken und auswendig lernen, um die Noten zu finden, die auf dem Klavier oben erscheinen. Das Ziel ist nicht nur, es schnell abzuschließen, sondern es mit möglichst wenigen Knoten zu schaffen.
Traust du dich? Sammle die 12 Töne über ihre Frequenz
Der Trick, um sie alle zu merken: ÷n und dann ×(n−1).
Knoten | Länge | Intervall | Von C |
|---|---|---|---|
÷2 | 1/2 | Oktave | C |
÷3 ×2 | 2/3 | Quinte | G |
÷4 ×3 | 3/4 | Quarte | F |
÷5 ×4 | 4/5 | große Terz | E |
÷6 ×5 | 5/6 | kleine Terz | Eb |
Es ist dieselbe Treppe: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6. Je größer die Zahl, desto kleiner das Intervall.
Verketten bedeutet Intervalle addieren. Einen Knoten nach dem anderen zu setzen multipliziert die Brüche, und das addiert die Intervalle:
Intervalle | Brüche | Ergebnis | Von C |
|---|---|---|---|
Quinte + Quinte | 2/3 × 2/3 | 4/9, None | D |
Quarte + Quarte | 3/4 × 3/4 | 9/16, kleine Septime | Bb |
große Terz + große Terz | 4/5 × 4/5 | 16/25, übermäßige Quinte | G# |
Quinte + Quarte | 2/3 × 3/4 | 1/2, Oktave | C |
große Terz + kleine Terz | 4/5 × 5/6 | 2/3, Quinte | G |
Quarte + große Terz | 3/4 × 4/5 | 3/5, große Sexte | A |
Quinte + große Terz | 2/3 × 4/5 | 8/15, große Septime | B |
Die zwei Abkürzungen, die im Spiel am meisten bringen:
Große Sexte (A): ÷5 ×3. Die ×4 und ÷4 in der Mitte heben sich auf.
Kleine Sexte (Ab): ×5 ÷4 ÷2, also eine große Terz nach unten und dann eine Oktave nach oben.
Eine schöne Tatsache fürs Buch: Drei große Terzen (4/5 × 4/5 × 4/5 = 64/125) kommen fast an die Oktave heran, bleiben aber 41 Cent zu kurz. Deshalb schließen C, E und G# nicht genau auf C.