Ho ideato questo gioco, che può essere pensato anche come un puzzle, per imparare a trovare le frequenze di tutte le note usando solo due operazioni: moltiplicare e dividere.
Per esempio, partiamo dal Do centrale. Sappiamo che, se moltiplichiamo la sua frequenza per 2, raggiungiamo il Do dell'ottava successiva. E se la moltiplichiamo per 3 e la dividiamo per 2 (cioè se prendiamo tre mezzi), raggiungiamo la sua quinta: un Sol.
Con questo sistema di nodi (il tutorial si trova nel video YouTube allegato), potrai riflettere e memorizzare la strategia per trovare le note che appaiono sul pianoforte qui sopra. L'obiettivo non è solo completarlo in fretta, ma farlo con il minor numero di nodi possibile.
Ci provi? Colleziona le 12 note dalla loro frequenza
Il trucco per memorizzarle tutte: ÷n e poi ×(n−1).
Nodi | Lunghezza | Intervallo | Da C |
|---|---|---|---|
÷2 | 1/2 | ottava | C |
÷3 ×2 | 2/3 | quinta | G |
÷4 ×3 | 3/4 | quarta | F |
÷5 ×4 | 4/5 | terza maggiore | E |
÷6 ×5 | 5/6 | terza minore | Eb |
È la stessa scala: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6. Più grande è il numero, più piccolo è l'intervallo.
Concatenare significa sommare intervalli. Fare un nodo dopo l'altro moltiplica le frazioni, e questo somma gli intervalli:
Intervalli | Frazioni | Risultato | Da C |
|---|---|---|---|
quinta + quinta | 2/3 × 2/3 | 4/9, nona | D |
quarta + quarta | 3/4 × 3/4 | 9/16, settima minore | Bb |
terza maggiore + terza maggiore | 4/5 × 4/5 | 16/25, quinta aumentata | G# |
quinta + quarta | 2/3 × 3/4 | 1/2, ottava | C |
terza maggiore + terza minore | 4/5 × 5/6 | 2/3, quinta | G |
quarta + terza maggiore | 3/4 × 4/5 | 3/5, sesta maggiore | A |
quinta + terza maggiore | 2/3 × 4/5 | 8/15, settima maggiore | B |
I due percorsi più convenienti nel gioco:
Sesta maggiore (A): ÷5 ×3. I ×4 e ÷4 nel mezzo si cancellano.
Sesta minore (Ab): ×5 ÷4 ÷2, ovvero una terza maggiore verso il basso e poi salire di un'ottava.
Un dato interessante per il libro: tre terze maggiori (4/5 × 4/5 × 4/5 = 64/125) arrivano quasi all'ottava, ma rimangono 41 cent sotto. Per questo C, E e G# non si chiudono esattamente su C.