Se me ocurrió este juego, que también puede pensarse como un puzzle, para aprender a encontrar las frecuencias de todas las notas usando solo dos operaciones: multiplicar y dividir.
Por ejemplo, partimos del Do central. Sabemos que, si multiplicamos su frecuencia por 2, llegamos al Do de la octava siguiente. Y si la multiplicamos por 3 y la dividimos por 2 (es decir, si tomamos tres medios), llegamos a su quinta: un Sol.
Con este sistema de nodos (el tutorial está en el video de YouTube adjunto), vas a poder ir pensando y memorizando la estrategia para conseguir las notas que aparecen en el piano de arriba. El objetivo no es solo completarlo rápido, sino hacerlo con la menor cantidad de nodos posible.
¿Te animás? Colecciona las 12 notas por su frecuencia
Otro video explicativo: https://youtu.be/9g6dL7rTXUk
El truco para memorizarlas todas: ÷n y después ×(n−1).
Nodos | Largo | Intervalo | Desde C |
|---|---|---|---|
÷2 | 1/2 | octava | C |
÷3 ×2 | 2/3 | quinta | G |
÷4 ×3 | 3/4 | cuarta | F |
÷5 ×4 | 4/5 | tercera mayor | E |
÷6 ×5 | 5/6 | tercera menor | Eb |
Es la misma escalera: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6. Cuanto más grande el número, más chico el intervalo.
Encadenar es sumar intervalos. Hacer un nodo después de otro multiplica las fracciones, y eso suma los intervalos:
Intervalos | Fracciones | Resultado | Desde C |
|---|---|---|---|
quinta + quinta | 2/3 × 2/3 | 4/9, novena | D |
cuarta + cuarta | 3/4 × 3/4 | 9/16, séptima menor | Bb |
tercera mayor + tercera mayor | 4/5 × 4/5 | 16/25, quinta aumentada | G# |
quinta + cuarta | 2/3 × 3/4 | 1/2, octava | C |
tercera mayor + tercera menor | 4/5 × 5/6 | 2/3, quinta | G |
cuarta + tercera mayor | 3/4 × 4/5 | 3/5, sexta mayor | A |
quinta + tercera mayor | 2/3 × 4/5 | 8/15, séptima mayor | B |
Los dos atajos que más rinden en el juego:
Sexta mayor (A): ÷5 ×3. Los ×4 y ÷4 de en medio se cancelan.
Sexta menor (Ab): ×5 ÷4 ÷2, que es una tercera mayor para abajo y después subir una octava.
Un dato lindo para el libro: tres terceras mayores (4/5 × 4/5 × 4/5 = 64/125) casi llegan a la octava, pero se quedan 41 cents cortas. Por eso C, E y G# no cierran justo en C.