Criei este jogo, que também pode ser pensado como um puzzle, para aprender a encontrar as frequências de todas as notas usando apenas duas operações: multiplicar e dividir.
Por exemplo, partimos do Dó central. Sabemos que, se multiplicarmos sua frequência por 2, chegamos ao Dó da oitava seguinte. E se multiplicarmos por 3 e dividirmos por 2 (ou seja, se tomarmos três meios), chegamos à sua quinta: um Sol.
Com este sistema de nós (o tutorial está no vídeo do YouTube em anexo), você poderá ir pensando e memorizando a estratégia para encontrar as notas que aparecem no piano acima. O objetivo não é apenas completá-lo rapidamente, mas fazê-lo com a menor quantidade de nós possível.
Topa? Colecione as 12 notas pela frequência
O truque para memorizá-las todas: ÷n e depois ×(n−1).
Nós | Comprimento | Intervalo | A partir de C |
|---|---|---|---|
÷2 | 1/2 | oitava | C |
÷3 ×2 | 2/3 | quinta | G |
÷4 ×3 | 3/4 | quarta | F |
÷5 ×4 | 4/5 | terça maior | E |
÷6 ×5 | 5/6 | terça menor | Eb |
É a mesma escada: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6. Quanto maior o número, menor o intervalo.
Encadear é somar intervalos. Fazer um nó depois do outro multiplica as frações, e isso soma os intervalos:
Intervalos | Frações | Resultado | A partir de C |
|---|---|---|---|
quinta + quinta | 2/3 × 2/3 | 4/9, nona | D |
quarta + quarta | 3/4 × 3/4 | 9/16, sétima menor | Bb |
terça maior + terça maior | 4/5 × 4/5 | 16/25, quinta aumentada | G# |
quinta + quarta | 2/3 × 3/4 | 1/2, oitava | C |
terça maior + terça menor | 4/5 × 5/6 | 2/3, quinta | G |
quarta + terça maior | 3/4 × 4/5 | 3/5, sexta maior | A |
quinta + terça maior | 2/3 × 4/5 | 8/15, sétima maior | B |
Os dois atalhos que mais rendem no jogo:
Sexta maior (A): ÷5 ×3. Os ×4 e ÷4 do meio se cancelam.
Sexta menor (Ab): ×5 ÷4 ÷2, que é uma terça maior para baixo e depois subir uma oitava.
Um dado curioso para o livro: três terças maiores (4/5 × 4/5 × 4/5 = 64/125) quase chegam à oitava, mas ficam 41 cents abaixo. Por isso C, E e G# não fecham exatamente em C.